教具名稱:二項式正方體                                                                                      關閉視窗

年齡:3歲以上                                                                                                                         資料整理:陳秀芬

你需要:

邊長4公分的正方體一個(全藍)

邊長6公分的正方體一個(全紅)

4*4*6立方公分長方體三個(正方形面是藍色,長方形面是黑色)

6*6*4立方公分長方體三個(正方形面是紅色,長方形面是黑色)

一個盒子和盒蓋(上面貼著失誤控制的顏色)

 

示範步驟:

  1. 打開蓋子,把正方體拆開一個個拿出來,按顏色排列整齊,小正方體放前面,長方體放後面。

  1. 把紅色正方體放在盒蓋上紅色格子部分,右邊放紅色長方體,前面放紅色長方體,最後放藍色長方體,如照片所示。所有顏色相鄰部位都同色。

 

  1.  按相對應位置,把四個立體放入盒內第一層。

    

  1.  把藍色正方體放在盒蓋上藍色格子部分,左邊放藍色長方體,後面放藍色長方體,最後放紅色長方體,如照片所示。所有顏色相鄰部位都同色。

  1. 按相對應位置,把四個立體放入盒內第二層,蓋上蓋子,並請孩子試試看。

 

 

延伸變化:

拿開失誤控制用的盒蓋,讓孩子試試看不同的組合方式,來組合正方體。

目的:

練習組合二項式正方體,了解立體空間的變化與組成,並為代數做準備。

爸爸媽媽加油站:125個2公分的小方塊即可組成這個正方體,詳細製作方式請看製作說明。這個二項式立方體是公式:(a+b)3=a3+3 a2b+3ab2+b3 具體化的表現。公式看起來很複雜,玩起來其實很簡單。等孩子長大要學代數時,再拿出來應用。

   

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二項式正方體的製作方式: 

你需要:

125個2公分立方的小方塊

紅、藍與黑三種顏色的色紙(或去美術社買卡點西德)

一個10公分立方大小的盒子加盒蓋  (盒蓋圖案 WORD 檔案下載)

白膠、剪刀 

製作步驟:

  1. 用8個小方塊黏成一個4*4*4立方公分的正方體,外面全貼上藍色色紙。

 

  1. 27個小方塊黏成一個6*6*6立方公分的正方體,外面全貼上紅色色紙。

 

  1.  12個小方塊做成一個4*4*6立方公分的長方體,總共要做三個長方體,正方形面貼藍色,長方形面貼黑色。

 

  1. 18個小方塊做成一個6*6*4立方公分的長方體,總共要做三個長方體,正方形面貼紅色,長方形面貼黑色。

 

  1. 盒蓋左上角貼一個6*6平方公分的紅色正方形,在其右貼一個6*4平方公分的黑色長方形,在紅色正方形下面貼一個4*6平方公分的黑色長方形,右邊再貼一個4*4平方公分的藍色正方形。

公式說明:

 ( a + b )3    =       a3     +       3 a2b        +       3ab2       +      b3

 

  =  + + +